El tamaño del infierno de la Divina Comedia

Mapa del infierno de Boticelli

En la Divina Comedia, el infierno era una cavidad subterránea cónica dividida en nueve círculos hasta el centro de la tierra, donde conectaría con el purgatorio, que era una montaña con una distribución opuesta de los niveles. El infierno estaba cubierto por una cúpula que lo separaba del mundo de los mortales. Su estructura provocó gran interés de artistas y matemáticos del Renacimiento.


A finales del siglo XV, gracias a la imprenta y la decadencia del latín, resurgió el interés en esta obra, creándose ilustraciones basadas en el uso de cálculos derivados de referencias de la Divina Comedia, como "El mapa del infierno" de Boticelli. En 1506, se publicó la descripción de la geografía y geometría del infierno dantesco de Antonio Manetti. No obstante, en 1544, Alessandro Vellutello de Lucca, ciudad rival de Florencia, criticó su trabajo y propuso una descripción alternativa del infierno. Para resolver este debate, en 1588, la academia florentina le pidió a un joven Galileo Galilei que diera una solución que, como era de esperar teniendo en cuenta la rivalidad de las ciudades, favorecía a Manetti.

El cálculo de las dimensiones se hizo a partir de los mapas Mappae Orbis Terrae o T en O. Es decir, Jerusalén estaba en el centro y los tres continentes conocidos se disponían en forma de T, con los Pilares de Hércules (Cádiz) y la desembocadura del Gánges delimitando el ecúmene ("tierra habitada"). En la Edad Media, se consideraba que el radio de la Tierra medía 3260 millas florentinas (1 milla florentina=1,74km) o 5672,4 kilómetros, en contraste con los 6.371 km que tiene en realidad.

Mapa actual con área de la bóveda con Jerusalén en el centro y Cuma al oeste

Según los cálculos de Manetti, el diámetro de la bóveda era el mismo que el radio de la Tierra. El arco que formaba desde el centro hasta el extremo del círculo era de 1700 millas, ya que creía que era la distancia que separaba Cuma, Italia, de Jerusalén. Al separarlos en 1000 millas, marcados cada 100 metros y 700 millas, dedujo el ancho de los niveles. Esto se debe a que se creía que la distancia de Cuma a Creta eran exactamente 1000 millas y, al llegar al sexto círculo, Dante se encuentra bajo el monte Ida donde ven la estatua del Viejo de Creta. A su vez, la distancia entre cada uno de los 6 primeros círculos es de 1/8 del radio de la Tierra.

Dante habría recorrido una décima parte de cada círculo, por lo que llega al centro trazando una espiral y pasando por 10 círculos. Manetti continúa describiendo las dimensiones del resto de niveles, incluyendo el tamaño de Lucifer, que atendiendo a las proporciones con Dante y un gigante, determinó que medía 2000 braccia. Teniendo en cuenta que la braza de Florencia medía 58,32 cm, alcanzaría 1166,4 metros.

Dante y Virgilio en el Octavo Círculo sobre los simoníacos, de Alessandro Vellutello.

Al comparar a Manetti y Vellutello, Galileo observó que el tamaño del infierno dispuesto por el segundo no era ni la milésima parte del interpretado por el primero. Agregó que se derrumbaría y que la arquitectura no encajaba con la descripción escalofriante de Dante. Además, descartó la posibilidad de que la bóveda del infierno de Manetti no pudiera soportar su propio peso. Para argumentarlo, tuvo en cuenta las proporciones de la bóveda de la catedral florentina. Calculó que las proporciones entre el ancho de la cúpula del infierno y su diámetro serían las mismas que en la catedral. Sin embargo, la realidad era bien distinta. Es un hecho que puede observarse en la naturaleza, como por ejemplo los huesos de los animales que necesitan ser más anchos para soportar más peso, aunque siempre en unas proporciones viables.

Galileo admitió su error cuando estuvo confinado en su residencia. Entonces fue cuando describió la ley cuadrático-cúbica, que dice que al aumentar el área de un objeto, su volumen lo hará en una proporción mayor. Al repetir sus cálculos sobre el infierno de Manetti, halló que si la cúpula tuviera las proporciones adecuadas para sustentarse, no habría espacio para todas las almas condenadas. Así acabó declarando un secreto que había estado guardando durante años para no perder su posición como profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa. Sin embargo, su rectificación sirvió para elaborar una ley fundamental en la ingeniería mecánica y biomecánica.

Fuente: Academia.edu, Abc , Mtholyoke.edu, Huffington post